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    7．已知$\overrightarrow a=（2，-1，2）$，$\overrightarrow b=（-4，2，x）$且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则x的值为5．

    分析 根据两向量垂直，数量积为0，列出方程即可求出x的值．

    解答 解：∵$\overrightarrow a=（2，-1，2）$，$\overrightarrow b=（-4，2，x）$，
    且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，
    ∴$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=2×（-4）-1×2+2x=0，
    解得x=5．
    故答案为：5．

    点评 本题考查了空间向量的数量积与应用问题，是基础题目．

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    A．2B．3C．5D．1

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    （1）化简函数f（x）的解析式；
    （2）若α为第三象限角且$f（α）=\frac{1}{3}$，求sinα的值．

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    （2）求函数的最大值及其相对应的x值．

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    16．已知点A（1，-3），B（-5，5），则线段AB中点到直线4x-3y+1=0的距离等于（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{10}{7}$C．$\frac{12}{5}$D．2

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    17．如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AB=2
    （I）证明：BC1∥平面A1CD
    （II）求直线EC1与面A1DC所成角的正弦值．

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