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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量a，b不共线，且ka+b与a+kb共线，则实数k=
     
    ．
    分析：用向量共线的充要条件是存在实数λ，使k
    a
    +
    b
    =λ（
    a
    +k
    b
    ）及向量相等坐标分别相等列方程解得
    解答：解：∵k
    a
    +
    b
    与
    a
    +k
    b
    共线
    ∴存在实数λ，使得k
    a
    +
    b
    =λ（
    a
    +k
    b
    ）=λ
    a
    +λk
    b

    ∴（k-λ）
    a
    +（1-λk）
    b
    =0
    ∵
    a 
    ，
    b
    不共线
    ∴k-λ=0且1-λk=0解得
    k=±1
    故答案为k=±1
    点评：考查向量共线的充要条件是存在实数λ，使k
    a
    +
    b
    =λ（
    a
    +k
    b
    ）（
    b
    ≠
    0
    ）
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    已知向量
    a
    、
    b
    不共线，且|
    a
    |=|
    b
    |，则下列结论中正确的是（　　）
    A、向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    垂直
    B、向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    共线
    C、向量
    a
    +
    b
    与
    a
    垂直
    D、向量
    a
    +
    b
    与
    a
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    已知向量
    a
    、
    b
    不共线，若
    AB
    =λ1
    a
    +
    b
    ，
    AC
    =
    a
    +λ2
    b
    ，且A、B、C三点共线，则关于实数λ1、λ2一定成立的关系式为（　　）
    A、λ1=λ2=1
    B、λ1=λ2=-1
    C、λ1λ2=1
    D、λ1+λ2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    不共线，
    c
    =k
    a
    +
    b
    ，（k∈R），
    d
    =
    a
    -
    b
    如果
    c
    ∥
    d
    那么（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    不共线，
    c
    =k
    a
    +
    b
    (k∈R)，
    d
    =
    a
    -
    b
    ，如果
    c
    ∥
    d
    ，那么（　　）

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    已知向量
    a
    、
    b
    不共线，
    c
    =k
    a
    +
    b
    （k∈R），
    d
    =
    a
    -2
    b
    ，如果
    c
    ∥
    d
    ，那么（　　）

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