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    20．某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，则不同的分配方案共有（　　）
    A．10种B．20种C．40种D．80种

    分析 除去两名英语翻译人员的其余6名名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，有${C}_{6}^{3}$=20种方法，两名英语翻译人员分配，有2种方法，利用乘法原理可结论．

    解答 解：除去两名英语翻译人员的其余6名名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，有${C}_{6}^{3}$=20种方法，两名英语翻译人员分配，有2种方法，利用乘法原理可得不同的分配方案共有20×2=40种方法．
    故选：C．

    点评 本题考查计数原理的运用，根据题意分步或分类计算每一个事件的方法数，然后用乘法原理和加法原理计算，是解题的常用方法．

    练习册系列答案
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    10．在平面坐标系内，已知点A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0），给出下面的结论；
    ①直线OC与直线BA平行；②$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}$；③$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OB}$；④$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{OB}-2\overrightarrow{OA}$，其中正确的结论序号是①③④．

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    11．给定两个长度为1的平面向量$\overrightarrow{OA}$和$\overrightarrow{OB}$，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动．若$\overrightarrow{OC}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$，其中x，y∈R，则$x+\frac{5}{2}y$的最大值是$\sqrt{13}$．

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    8．已知点O是△ABC的外接圆圆心，且AB=3，AC=4．若存在非零实数x、y，使得$\overrightarrow{AO}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$，且x+2y=1，则cos∠BAC的值为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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    15．与x轴切于负半轴，圆心在直线y=3x上，且被直线x-y=0截得的弦长为$2\sqrt{7}$的圆的方程为（x+1）2+（y+3）2=9．

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    5．已知点（x，y）在△ABC所包围的阴影区域内（包含边界），若B是使得z=ax-y取得最大值的最优解，则实数a的取值范围为[-$\frac{1}{2}$，+∞）．

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    12．设集合A={x|f（x）=x2-x-2，且f（x）＜0}，B={x|x2-（2m+1）x+2m＜0}．
    （Ⅰ）化简集合A；
    （Ⅱ）若A∩B=B，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．点M为圆P内不同于圆心的定点，过点M作圆Q与圆P相切，则圆心Q的轨迹是（　　）
    A．圆B．椭圆C．圆或线段D．线段

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{e}^{x-1}，x≤0}\\{x-2，x＞0}\end{array}\right.$，若f（a）=-1，则实数a的值为（　　）
    A．2B．±1C．1D．一1

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