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    在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=2：4：5，则△ABC最大角的余弦值是
    -
    5
    16
    -
    5
    16
    ．
    分析：根据正弦定理，结合题意得a：b：c：=2：4：5，由此结合余弦定理算出cosC的值，即可得到最大角的余弦值．
    解答：解：∵△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：4：5，
    ∴由正弦定理，可得a：b：c：=2：4：5，
    设a=2x，b=4x，c=5x，可得C为最大角
    由余弦定理，得cosC=
    4x2+16x2-25x2
    2•2x•4x
    =-
    5
    16

    故答案为：-
    5
    16
    点评：本题给出三角形三个角的正弦之比，求最大角的余弦．着重考查了利用正余弦定理解三角形的知识，属于基础题．
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    在△ABC中，已知|
    AB
    |=4，|
    AC
    |=1，S△ABC=
    		3
    ，则
    AB
    •
    AC
    的值为（　　）
    A、-2B、2C、±4D、±2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•婺城区模拟）在△ABC中，已知
    AB
    •
    AC
    =9，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P为线段AB上的点，且
    CP
    =x•
    CA
    |
    CA
    |
    +y
    CB
    |
    CB
    |
    ，则xy的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=8，c=18，S△ABC=36
    		3
    ，则B等于
    B=
    π
    3
    或
    2π
    3
    B=
    π
    3
    或
    2π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知
    AB
    •
    AC
    =9，sinB=cosAsinC，S△ABC=6    ，P为线段AB上的一点，且
    CP
    =x•
    CA
    |
    CA
    |
    +y•
    CB
    |
    CB
    |
    ，则
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值为
    7
    12
    +
    		3
    3
    7
    12
    +
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：高中数学全解题库(国标苏教版·必修4、必修5) 苏教版 题型：044

    在△ABC中，已知S△ABC＝(a2＋b2)，求A，B，C．

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