给定下列四个命题:
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中,为真命题的是 ( )
A.①和② B.②和③ C.③和④ D.②和④
科目:高中数学 来源:2014-2015学年江苏省高三4月双周测数学试卷(解析版) 题型:填空题
将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次得到的点数
、
分别作为点
的横、纵坐标,则点
不在直线
下方的概率为 .
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年浙江省高三第二次考试五校联考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
圆
的半径为
,
为圆周上一点,现将如图放置的边长为
的正方形(实线所示 ,正方形的顶点
和点
重合)沿着圆周顺时针滚动,经过若干次滚动,点
第一次回到点
的位置,则点
走过的路径的长度为 .
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年浙江省高三第二次考试五校联考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
半径为
的球内部装有4个半径相同的小球,则小球半径
的可能最大值为( ).
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年江苏省徐州市高三第三次质量检测数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知曲线
的参数方程为
为参数),在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴的非负半轴极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,求
与
交点的极坐标,其中![]()
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年江苏省徐州市高三第三次质量检测数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,矩形
所在平面与三角形
所在平面相交于
平面![]()
![]()
(1)求证:
平面![]()
(2)若点
在线段
上,
为线段
中点,求证:
平面![]()
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年广东省汕头市潮南区高三5月高考模拟文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(14分)已知函数![]()
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)若
在[0,1]上单调递增,求a的取值范围。
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年北京市丰台区高三5月统一练习二文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题共14分)已知椭圆
:![]()
的右焦点为
,上下两个顶点与点
恰好是正三角形的三个顶点.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)过原点O的直线
与椭圆交于
,
两点,如果△
为直角三角形,求直线
的方程.
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