科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北宜昌市高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
如图，三棱柱
中，
平面
，
，
, 点
在线段
上，且
，
．
（Ⅰ）求证：直线
与平面
不平行；
（Ⅱ）设平面
与平面
所成的锐二面角为
，若
，求
的长；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设平面
平面
，求直线
与
所成的角的余弦值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省高三第二次考试五校联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分15分）如图，在平面直角坐标系
中，离心率为
的椭圆
的左顶点为
，过原点
的直线（与坐标轴不重合）与椭圆
交于
两点，直线
分别与
轴交于
两点．若直线
斜率为时，
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）试问以
为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省高三第二次考试五校联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是 （ ）
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省徐州市高三第三次质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知直线
为圆
的切线，切点为
点
在圆上，
的角平分线
交圆于点
垂直
交圆于点
证明：
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省徐州市高三第三次质量检测数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，半径为2的扇形的圆心角为
分别为半径
的中点，
为弧
上任意一点，则
的取值范围是 ．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省汕头市潮南区高三5月高考模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若
，且函数
在
处有极值，则ab的最大值等于（ ）
A．3 B．6 C．9 D．2
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市丰台区高三5月统一练习二文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
对于集合
，
，定义
，下列命题：（ ）
①
；
②
；
③若
，则
；
④若
，则．
其中正确的命题是
（A）① （B）①② （C）②③ （D）①④
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所在平面与三角形
所在平面相交于
平面
平面
在线段
上，
为线段
中点，求证：
平面
的值是 ．