Question

下列命题中正确的是（　　）

• A、若a＞b，则am²＞bm²
• B、若a＞b，则

  a

  c

  ＞

  b

  c

• C、若a＞b，ab＞0，则

  1

  a

  ＜

  1

  b

• D、若a2＞b2，ab＞0，则

  1

  a

  ＜

  1

  b

Answer 1

分析：若 m²=0，可得A不正确．若c＜0，则由a＞b，推出

a

c

＜

b

c

，故 B 不正确．利用不等式性质可得
 C 正确． 令 a=-2，b=-1，可得 D 不正确．

解答：解：若 m²=0，则由a＞b，推出 am²=bm²，故A不正确．
若c＜0，则由a＞b，推出

a

c

＜

b

c

，故 B 不正确．
若 a＞b，ab＞0 则可得到

a

ab

＞

b

ab

，即

1

a

＜

1

b

，故 C 正确．
若 a²＞b²，ab＞0，令 a=-2，b=-1，可得 

1

a

＞

1

b

，故D 不正确．
故选  C．

点评：本题考查不等式与不等关系，不等式性质的应用，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．