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    （1）设，向量，且，求和 与的夹角；

    （2）设0为的外心，已知AB=3，AC=4，非零实数满足且，则的值.

     

     

    （1）； 与 的夹角为.（2）

    【解析】

    试题分析：（1）利用平面向量的坐标运算求出的坐标，再利向量模的公式及向量的夹角公式求解；

    （2）设AC的中点为D，由得，结合条件可判断出

    三点共线，于是可在直角三角形ABD中求出的值.

    试题解析：【解析】
    （1）

    4分

    设与 的夹角为 ，

    则

    即与 的夹角为 7分

    （2）设AC的中点为D

    又 三点共线 12分

    由O为 外心知 ,在 中,

    所以， 14分

    考点：1、平面向量的坐标运算；2、平面向量的数量积及线性运算.

     

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    A.不存在

    B.存在

    C.存在

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    ①

    ②

    ③若，则.

    ④若则.则一定为真的有（ ）

    A、②④ B、①③ C、①② D、③④

     

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    （1）若P在线段AB上，则 .

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    A、 B、

    C、 D、

     

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    ①对任意的，总有

    ②

    ③若，，都有 成立；

    则称函数为理想函数．下面有三个命题：

    若函数为理想函数，则；

    函数是理想函数；

    (3)若函数是理想函数，假定存在，使得，且，则；

    其中正确的命题是_______．（请填写命题的序号）

     

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