Question

2．某校在高二文理分科时，对学生数学成绩是否优秀和所选科类进行了调查，具体数据如下：

	文科	理科
数学优秀	30	40
数学不优秀	270	160

根据上述数据，如果判断“科类与数学是否优秀无关系”，那么这种判断正确的概率不超过0.005．

Answer 1

分析 根据条件即可得2×2列联表，利用公式：K²=$\frac{50×（13×20-7×10）^{2}}{20×30×23×27}$≈4.844，再与提供的临界值比较，即可得结论．

解答 解：

成绩性别	优秀	不优秀	总计
男生	13	10	23
女生	7	20	27
总计	20	30	50

由表格的数据知，K²=$\frac{50×（13×20-7×10）^{2}}{20×30×23×27}$≈4.844．---------（8分）
∵K²≈4.844≥3.841，
∴有95%的把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系．．---------（12分）
故答案为：0.005．

点评 本题考查了独立性检验思想方法，熟练掌握相关指数的观测值的计算方法及临界值解答本题的关键．