科目:高中数学 来源: 题型:
如图所示, 已知椭圆
左、右端点分别为
, 过定点
的动直线与椭圆
交于
两点. 直线
与
交于点
.
(1)当直线斜率为1时, 求直线
与
的方程.
(2)试问:点
是否恒在一条定直线上. 若是求出这条直线方程, 若不是请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知命题p:“1≤x≤5是x2-(a+1)x+a≤0的充分不必要条件”,命题q:“满足AC=6,BC=a,∠CAB=30°的ABC有两个”.若“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
若( 1 + 2 ai )i = 1 - b i ,其中a 、 b ∈ R,i 是虚数单位,则| a + b i | =
A.
+ i B.5 C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数y = f ( x - 1) 的图象关于点( 1 ,0) 对称,且当 x ∈( - ∞,0) 时,
f ( x) + xf' ( x) < 0 成立( 其中f' ( x) 是f ( x) 的导函数) ,若a = ( 30 .3) ·f ( 30 .3) ,b = ( log π 3) ·f (log π 3) ,c = ( log3
)·f (log 3
) ,b ,c 的大小关系是
A.a > b > c B.c > a > b C .c > b > a D.a > c > b
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,在三棱柱ABC - A1 B1 C1 中,AB ⊥AC,AC ⊥BB1 , AB = A1 B = AC = 1 ,BB1 = 2 .
(Ⅰ) 求证: A1 B ⊥ 平面 ABC ;
(Ⅱ) 若P 是棱B1 C 1 的中点,求二面角P - AB - A1 的余弦值.
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