Question

【题目】已知数列{an}满足an = nkn(n∈N* ， 0 < k < 1)，下面说法正确的是( )
①当 时，数列{an}为递减数列；
②当 时，数列{an}不一定有最大项；
③当 时，数列{an}为递减数列；
④当 为正整数时，数列{an}必有两项相等的最大项.
A.①②
B.②④
C.③④
D.②③

Answer 1

【答案】C
【解析】①当 时， 有 则 ，故数列{an}不是递减数列；故①错误；
②当 时， 因为 ，所以数列{an}可以有最大项，故②错误；
③当 时， 所以 ，故数列{an}为递减数列，故③正确；
④ 当 为正整数时， ，当 时，
，当 时，令 数列{an}必有两项相等的最大项.
故④正确，所以答案是C