（07年辽宁卷理）（12分）
已知函数
（其中
）
（I）求函数
的值域；
（II）若对任意的
，函数
，
的图象与直线
有且仅有两个不同的交点，试确定
的值（不必证明），并求函数
的单调增区间．
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（07年辽宁卷理）已知
与
是定义在
上的连续函数，如果与仅当
时的函数值为0，且
，那么下列情形不可能出现的是（ ）
A．0是的极大值，也是的极大值
B．0是的极小值，也是的极小值
C．0是的极大值，但不是的极值
D．0是的极小值，但不是的极值
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（07年辽宁卷理）（12分）
已知数列
，
与函数
，
，
满足条件：
，
.
（I）若
，
，
，
存在，求
的取值范围；
（II）若函数
为
上的增函数，
，
，
，证明对任意
，（用
表示）．
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（07年辽宁卷理）（12分）
已知函数
，
．
（I）证明：当
时，
在
上是增函数；
（II）对于给定的闭区间
，试说明存在实数
，当
时，在闭区间上是减函数；
（III）证明：
．
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得
的值域为
。
的周期为
，又由
，得
，即得
。
，再由
，解得
。
在点
处连续，则
．