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(2009•台州一模)已知函数f(x)=
x-3
,x
0
x2,x≤0
,若f(a)=f(4),则实数a=(  )
分析:根据函数的解析式需要对a分两类a>0时和a≤0时,再代入对应的关系式进行求解.
解答:解:由题意需要对a分两类:
①当a>0时,由f(a)=f(4)得,a-3=4-3,解得a=4;
②①当a≤0时,由f(a)=f(4)得,a2=4-3,解得a=±1,且a=1舍去,故a=-1,
综上得,a=-1或4,
故选C.
点评:本题考查了分段函数求值问题,关键是分清自变量的范围,再代入对应的关系式,考查了分类讨论思想.
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a
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2
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