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    已知sinx-cosx=
    1
    2
    ，则sin2x的值等于
     
    ．
    考点：三角函数的化简求值,同角三角函数间的基本关系
    专题：三角函数的求值
    分析：两边平方，再利用三角函数的平方关系式、倍角公式即可得出．
    解答： 解：由sinx-cosx=
    1
    2
    ，两边平方可得sin2x+cos2x-2sinxcosx=
    1
    4
    ，
    化为1-sin2x=
    1
    4
    ，
    则sin2x=
    3
    4
    ．
    故答案为：
    3
    4
    ．
    点评：本题考查了三角函数的平方关系式、倍角公式，考查了平方法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是首项为23，公差为整数的等差数列，且a6＞0，a7＜0．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）求数列{|an|}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内角A，满足coa2A-
    		2
    cosA+1≤0．
    （1）求A的取值范围；
    （2）求函数f（A）=λ（sinA+cosA）+sinAcosA的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，满足a3=5且a1，a2，a4成等比数列．
    （Ⅰ）求an；
    （Ⅱ）若数列{an}的公差为非零的常数，且bn=
    25
    an•an+1
    ，记数列{bn}的前n项和为Tn，当Tn≤λ恒成立，求λ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    i
    =（1，0），
    c
    =（0，
    		2
    ），若过点A（0，
    		2
    ）、以
    i
    -λ
    c
    为法向量的直线l1与过点B（0，-
    		2
    ）、以
    c
    +λ
    i
    为法向量的直线l2相交于动点P．
    （1）求直线l1和l2的方程；
    （2）求直线l1和l2的斜率之积k1k2值，并证明动点P的轨迹是一个椭圆；
    （3）在（2）的条件下，设椭圆的两个焦点为E，F．若M，N是l：x=2
    		2
    上两个不同的动点，且
    EM
    •
    FN
    =0，试问当|MN|取最小值时，向量
    EM
    +
    FN
    与
    EF
    是否平行，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a2+c2-b2）tanB=ac，则角B的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    e
    1
    x2+x+1
    x
    dx    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）是以2为周期的函数，且f（2）=2，则f（4）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M和m分别表示函数y=
    1
    3
    cosx-1的最大值和最小值，则M+m等于
     
    ．

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