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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a2+c2-b2）tanB=ac，则角B的值为
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：利用余弦定理列出关系式，变形后代入已知等式
    解答： 解：由余弦定理得：cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    ，即a2+c2-b2=2accosB，
    代入已知等式得：2accosBtanB=ac，即sinB=
    1
    2
    ，
    则B=
    π
    6
    或
    5π
    6
    ．
    故答案为：
    π
    6
    或
    5π
    6
    点评：此题考查了余弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC所对的边分别是a、b，设向量
    m
    =（a，b），
    n
    =（sinB，sinA），
    p
    =（b-2，a-2）．
    （1）若
    m
    ∥
    n
    ，求证：△ABC为等腰三角形；
    （2）若
    m
    ⊥
    p
    ，边长c=2，角C=60°，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    北京时间2011年3月11日13：46，日本本州岛附近发生9.0级强烈地震，强震导致福岛第一核电站发生爆炸，爆炸导致的放射性物质泄漏，日本东京电力公司为反应堆注水冷却燃料池，于是产生了大量的废水．4月4日，东京电力公司决定直接向海中排放上万吨高核辐射浓度的污染水，4月7日玉筋鱼被查出放射性铯137超标．《中华人民共和国环境保护法》规定食品的铯含量不得超过1.00ppm．现从一批玉筋鱼中随机抽出15条作为样本，经检验各条鱼的铯含量的茎叶图（以小数点前一位数字为茎，小数点后一数字为叶）如图所示：
    （Ⅰ）若某检查人员从这15条鱼中随机抽出3条，求恰有1条鱼铯含量超标的概率；
    （Ⅱ）以此15条鱼的样本数据来估计这批鱼的总体数据，若从这批鱼中任选3条，记ξ表示抽到的鱼中铯含量超标的鱼的条数，求ξ分布列和数学期Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（3-x）20（x∈R，x≠0）的展开式中，已知第2r项与第r+1项（r≠1）的二项式系数相等．
    （1）求r的值；
    （2）若该展开式的第r项的值与倒数第r项的值
    1
    256
    相等，求x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinx-cosx=
    1
    2
    ，则sin2x的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}的前n项和为Sn，S5=10，S10=50，则S15=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设随机变量ξ～B（10，
    2
    5
    ），则Dξ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆O1：x2+y2-4x=0和圆O2：x2+y2-2y=0的位置关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=x+
    a
    x-1
    在x≥3时有最小值4，则a=
     
    ．

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