练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．方程x3+x+3=0在区间[-2，2]上解的个数（　　）
    A．1B．2C．3D．0

    分析 令f（x）=x3+x+3，则f′（x）=3x2+1＞0，函数在区间[-2，2]上是单调增函数，再利用零点存在定理，即可得出结论．

    解答 解：令f（x）=x3+x+3，则f′（x）=3x2+1＞0，
    ∴函数在区间[-2，2]上是单调增函数，
    ∵f（-2）=-7＜0，f（2）=13＞0，
    ∴f（x）=x3+x+3在区间[-2，2]上有一个零点，
    ∴方程x3+x+3=0在区间[-2，2]上解的个数是1个，
    故选：A．

    点评 本题考查方程x3+x+3=0在区间[-2，2]上解的个数，正确运用零点存在定理是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知定义在实数解R上的函数f（x）满足f（1）=2，且f（x）的导函数f′（x）在R上恒有f′（x）＜1，则不等式f（x）＜x+1的解集为（　　）
    A．（-1，1）B．（-∞，-1）C．（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若120是一个数列的一项，则这个数列是（　　）
    A．{n2+1}B．{n2-1}C．{n2-2n+1}D．{n2-n-1}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．设集合A={x|tx+1=0}，若A⊆{1，2}，则实数t的取值范围是{0，-1，-$\frac{1}{2}$}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．函数f（x）=（x+3）•e-x的单调递减区间是（-2，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知tanx=2，则$\sqrt{2}$sin（x+π）cos（x-$\frac{π}{2}$）+$\frac{\sqrt{2}}{2}$的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{10}$B．$\frac{3\sqrt{2}}{10}$C．$\frac{-\sqrt{2}}{10}$D．$\frac{-3\sqrt{2}}{10}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知全集R，集合A={x|（x+3）（x-9）＞0}，B={x|x＞a或x＜-a}，当a（a∈N*）为何取值范围时，
    （1）A是B的充分不必要条件；
    （2）A是B的必要不充分条件；
    （3）A是B的充要条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．求集合A={a，b，c}到集合B={-1，1}的映射个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．若集合A=[-1，1），当S分别取下列集合时，求∁sA．
    ①S=R；
    ②S=（-∞，2]；
    ③S=[-4，1]．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案