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某种汽车购买时费用为16.9万元,每年应交付保险费、汽油费费用共1.5万元,汽车的维修费

用为:第一年0.4万元,第二年0.6万元,第三年0.8万元, 依等差数列逐年递增.

(1)设该车使用n年的总费用(包括购车费用)为试写出的表达式;

(2)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少).

 

(1) ,(2)13.

【解析】

试题分析:(1) 解实际问题应用题,关键在于根据题意列出等量关系. 由等差数列求和得:(2)由题意得为求年平均费用最小值:当且仅当时,取“=”.

【解析】
(1) (4分)

(7分)

(2) , (11分)

当且仅当时,取“=”. (13分)

所以,这种汽车使用13年报废最合算. (15分)

考点:数列应用题

 

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