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集合A={x||x|≤4,x∈R},B={x|(x+5)(x-a)≤0},则“AÍB”是“a>4”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

B  

解析试题分析:因为A={x||x|≤4,x∈R}={x|},若AÍB,
则B={x|(x+5)(x-a)≤0}={x|},所以须。反之,若a>4,则必有B={x|(x+5)(x-a)≤0}={x|},AÍB,因此,“AÍB”是“a>4”的必要不充分条件,故选B。
考点:本题主要考查充要条件的概念,集合的概念,简单不等式解法。
点评:基础题,充要条件的判断问题,是高考不可少的内容,特别是充要条件可以和任何知识点相结合。充要条件的判断一般有三种思路:定义法、等价关系转化法、集合关系法。本题运用的是集合关系法。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

”是“直线与圆相切”的 (   ).

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知命题p:,命题q:,则成立的 (   )

A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

”是“曲线恒在轴下方”的(     )条件

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列说法中正确的是(  )

A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真
B.“”与“ ”不等价
C.“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则
D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

”是“直线平行”的(  )

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列有关命题的说法正确的是 (    )

A.命题“若,则”的否命题为:“若,则”.
B.“”是“”的必要不充分条件.
C.命题“使得”的否定是:“均有”.
D.命题“若,则”的逆否命题为真命题.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

,则“”是“”的(    )

A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

”是“直线与直线平行”的(   )                     

A.充分必要条件 B.充分而不必要条件 
C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 

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