精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知向量

(1)求

(2)若的最小值是,求实数的值.

 

(1),=2cosx(2)

【解析】

试题分析:(1)由向量的坐标运算,利用公式化简即可;(2)原函数由向量坐标运算可化为又最小值,则结合二次函数最值可求得.

试题解析:【解析】
(1)=

=

,∴

=2cosx. 6分

(2)由(1)得

,∴

时,当且仅当取得最小值-1,这与已知矛盾.

时,当且仅当取最小值

由已知得,解得

时,当且仅当取得最小值

由已知得,解得,这与相矛盾.

综上所述,为所求. 12分

考点:向量的坐标运算,二次函数求最值,函数与方程的数学思想,分类讨论的数学思想.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2016届湖北省高一下学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

,则cos?+sin?的值为( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届湖北省高一下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知数列中,,若数列为等差数列,则=( )

A.0 B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

《张丘建算经》卷上第22题——“女子织布”问题:某女子善于织布,一天比一天织得快,而且每天增加的数量相同.已知第一天织布5尺,30天共织布390尺,则该女子织布每天增加( )

A.尺 B.尺 C.尺 D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

函数在一个周期内的图象如右,此函数的解析式为( )

A. B.

C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛数学文试卷(解析版) 题型:填空题

已知数列的前项和,则此数列的通项公式为

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛数学文试卷(解析版) 题型:选择题

用火柴棒摆“金鱼”,按照上面的规律,第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届湖北武汉外国语学校高一上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知,则与垂直的单位向量的坐标是 .

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届浙江省诸暨市高一下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

为单位向量, 且的夹角为,若+3=2,则向量方向上的投影为________.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案