Question

下列命题中，正确的个数是（　　）
（1）?x∈N，x³＞x²
（2）存在一个四边形没有外接圆
（3）每个对数函数都是单调函数      
（4）任意素数都是奇数．

• A、2
• B、1
• C、4
• D、3

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：可举反例x=1，即可判断（1）；由圆内接四边形的特征，即可判断（2）；由对数函数的单调性，即可判断（3）；由素数的概念，举反例2，即可判断（4）．

解答： 解：（1）当x=1时，x³=x²，故（1）错；
（2）由于圆内接四边形的对角互补，对角互补的四边形才有外接圆，故存在对角不互补的四边形没有外接圆，故（2）正确；
（3）形如y=log_ax（a＞0，a≠1，x＞0）的函数是对数函数，a＞1，是（0，+∞）上的单调增函数，0＜a＜1，是（0，+∞）上的单调减函数，故（3）正确；
（4）素数是能被1和本身整除的数，2是素数，但2是偶数，故（4）错．
故正确的个数为2．
故选：A．

点评：本题考查全称性命题和存在性命题的真假，判断时注意举反例和运用性质加以验证，本题是一道基础题．