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    若cos2t=-
    ∫
    t
    0
    cosxdx，其中t∈（0，π），则t=（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    2
    C、
    5π
    6
    D、π
    考点：定积分
    专题：计算题
    分析：求出定积分
    ∫
    t
    0
    cosxdx，代入cos2t=-
    ∫
    t
    0
    cosxdx得到关于sint的方程，求出sint，结合t的范围得答案．
    解答： 解：∵
    ∫
    t
    0
    cosxdx=sinx
    |
    t
    0
    =sint    ，
    又cos2t=-
    ∫
    t
    0
    cosxdx，
    ∴cos2t=-sint．
    即1-2sin2t=-sint．
    解得：sint=1或sint=-
    1
    2
    ，
    ∵t∈（0，π），
    ∴t=
    π
    2
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查了定积分，考查了已知三角函数值求角，是基础的计算题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为a元，如果他卖出该产品的单价为 m元，则他的满意度为
    m
    m+a
    ；如果他买进该产品的单价为n元，则他的满意度为
    n
    n+a
    ．如果一个人对两种交易（卖出或买进）的满意度分别为h1和h2，则他对这两种交易的综合满意度为
    		h1h2
    ．
     现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为mA元和mB元，甲买进A与卖出B的综合满意度为h甲，乙卖出A与买进B的综合满意度为h乙．
    （1）求h甲和h乙关于mA、mB的表达式；当mA=
    3
    5
    mB时，求证：h甲=h乙；
    （2）设mA=
    3
    5
    mB，当mA、mB分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？
    （3）记（2）中最大的综合满意度为h0，试问能否适当选取mA、mB的值，使得h甲≥h0和h乙≥h0 同时成立，但等号不同时成立？试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果执行如图的程序框图，那么输出的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在集合{（x，y）|
    2x+y-3≤0
    x+y≥0
    x-y≥0
    }所表示的平面区域内任取一点M，则点M恰好取自x轴上方的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图的程序框图，如果输入的N是5，那么输出p的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数
    i2014
    1-2i
    的虚部是（　　）
    A、
    2
    5
    B、-
    2
    5
    C、
    1
    5
    D、-
    1
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M，N是不等式组
    x≥0
    y≥0
    x-y≥-1
    x+y≤3
    所表示的平面区域内的两个不同的点，则|MN|的最大值是（　　）
    A、3
    		2
    B、
    		10
    C、2
    		2
    D、
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确的个数是（　　）
    （1）?x∈N，x3＞x2
    （2）存在一个四边形没有外接圆
    （3）每个对数函数都是单调函数      
    （4）任意素数都是奇数．
    A、2B、1C、4D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-
    2
    x
    -3lnax，其中a≠0．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）假定函数f（x）在点P处的切线为l，如果l与函数f（x）的图象除P外再无其它公共点，则称l是f（x）的一条“单纯切线”，我们称P为“单纯切点”．设f（x）的“单纯切点”P为（x0，f（x0）），当a＞0时，求x0的取值范围．

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