Question

如果执行如图的程序框图，那么输出的值是

 

．

Answer 1

考点：程序框图

专题：计算题,算法和程序框图

分析：的功能是求S=cos

π

3

+cos

2π

3

+cosπ+…+cos

nπ

3

的值，根据条件判断跳出循环的n值，利用余弦函数的周期性求输出S的值．

解答： 解：由程序框图知：算法的功能是求S=cos

π

3

+cos

2π

3

+cosπ+…+cos

nπ

3

的值，
∵跳出循环的n值为2014，∴输出S=cos

π

3

+cos

2π

3

+cosπ+…+cos

2014π

3

，
又cos

nπ

3

+cos

(n+1)π

3

+cos

(n+2)π

3

+cos

(n+3)π

3

+cos

(n+4)π

3

+cos

(n+5)π

3

=0，
∴输出S=cos

π

3

+cos

2π

3

+cosπ+cos

4π

3

=-

1

2

-1=-

3

2

．
故答案为：-

3

2

．

点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键．