Question

如图是甲，乙两名同学5次综合测评成绩的茎叶图，下列四个结论中，正确的是（　　）

• A、甲成绩的极差大于乙成绩的极差
• B、甲成绩的中位数小于乙成绩的中位数
• C、甲成绩的平均值等于乙成绩的平均值
• D、甲成绩的标准差小于乙成绩的标准差

Answer 1

考点：茎叶图

专题：概率与统计

分析：根据茎叶图，计算甲、乙成绩的极差，判定A是否正确；求出甲、乙成绩的中位数，判定B是否正确；
计算甲、乙成绩的平均值，判定D是否正确；由极差与数据的离散程度，判定甲、乙成绩的标准差大小，判定D是否正确．

解答： 解：对于A，甲成绩的极差是93-87=6，乙成绩的极差是96-83=13，∴乙成绩的极差大，A错误；
对于B，甲成绩的中位数是91，乙成绩的中位数是91，二者相等，∴B错误；
对于C，甲成绩的平均值是

87+89+91+92+93

5

=90.4，乙成绩的平均值是

83+85+96+91+95

5

=90，∴甲成绩的平均值大，C错误；
对于D，甲成绩的极差小，数据相对集中，∴标准差小，乙成绩的极差大，数据相对分散，∴标准差大些，D正确．
故选：D．

点评：本题考查了茎叶图的应用问题，解题时能根据茎叶图计算数据的极差，中位数，平均值以及标准差大小，是基础题．