已知函数
的图象过坐标原点
，且在点
处的切线的斜率是
．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求
在区间
上的最大值；
（Ⅲ）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点
，使得
是以
为直角顶点的
直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？说明理由．
新课标阶梯阅读训练系列答案科目：高中数学 来源：2016届广西河池高中高三上第五次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，
是圆
的直径，直线
与圆相切于
，
垂直于
，
垂直于
，
垂直于
，
垂直
于
，连接
，证明：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省临汾市高一12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
，下列不等式中恒成立的有（ ）
①
②
③ 
④
⑤
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北冀州中学高二上第三次月考理科数学卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系中，
为坐标原点，已知曲线
上任意一点
（其中
）到定点
的距离比它到
轴的距离大1．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若过点的直线
与曲线相交于A、B不同的两点，求
的值；
（3）若曲线上不同的两点
、
满足
，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁省高二12月月考理科数学卷（解析版） 题型：选择题
已知直线l、m，平面α，且m?α，则l∥m是l∥α的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年宁夏石嘴山三中高一上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，若函数
的最小值是
且对称轴是
，
．
（1）求
的值；
（2）在（1）条件下求
在区间
的最小值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二上第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了分析某个高中学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩
、物理成绩
进行分析．下面是该生7次考试的成绩，可见该生的物理成绩
与数学成绩
是线性相关的：
数学 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 105 |
（1）求物理成绩与数学成绩的回归直线方程
；
（2）若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
参考公式： 
， 
参考数据：
，
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B．
D．
的定义域为 ．