为了分析某个高中学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩
、物理成绩
进行分析．下面是该生7次考试的成绩，可见该生的物理成绩
与数学成绩
是线性相关的：
数学 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 105 |
（1）求物理成绩与数学成绩的回归直线方程
；
（2）若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
参考公式： 
， 
参考数据：
，
科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁省高二12月月考理科数学卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
的图象过坐标原点
，且在点
处的切线的斜率是
．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求
在区间
上的最大值；
（Ⅲ）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点
，使得
是以
为直角顶点的
直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？说明理由．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二上期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
经过点
，离心率为
，过点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
，
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知命题
：方程
表示焦点在
轴上的椭圆；命题
：点
在圆
内．若
为真命题，
为假命题，试求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西省高二上第一次段考文数学卷（解析版） 题型：解答题
已知公差不为零的等差数列
中，
，且
成等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
（
），求数列
的前
项和
．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西省高一上第三次考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
在一个周期内的图象如图所示,则该函数的解析式为____________________．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年安徽省高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
从某高中随机选取5名高二男生，其身高和体重的数据如下表所示：
身高 x（cm） | 160 | 165 | 170 | 175 | 180 |
体重y（kg） | 63 | 66 | 70 | 72 | 74 |
根据上表可得回归直线方程
据此模型预报身高为172 cm的高三男生的体重为（ ）
A．70．55 B．70．12 C．70．09 D．71．05
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年安徽省高二上期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
为选拔选手参加“中国谜语大会”，某中学举行了一次“谜语大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为
分）作为样本（样本容量为
）进行统计．按照
的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在
的数据）．
（1）求样本容量
和频率分布直方图中的
、
的值；
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在
分以上（含
分）的学生中随机抽取
名学生参加“中国谜语大会”，求所抽取的
名学生中至少有一人得分在
内的概率．
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为等差数列，若
，则
前
项的和
，
的值为 ．