为选拔选手参加“中国谜语大会”，某中学举行了一次“谜语大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为
分）作为样本（样本容量为
）进行统计．按照
的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在
的数据）．
（1）求样本容量
和频率分布直方图中的
、
的值；
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在
分以上（含
分）的学生中随机抽取
名学生参加“中国谜语大会”，求所抽取的
名学生中至少有一人得分在
内的概率．
同步奥数系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二上第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了分析某个高中学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩
、物理成绩
进行分析．下面是该生7次考试的成绩，可见该生的物理成绩
与数学成绩
是线性相关的：
数学 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 105 |
（1）求物理成绩与数学成绩的回归直线方程
；
（2）若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
参考公式： 
， 
参考数据：
，
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省四地六校高二上学期11月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
与
轴，
轴的正半轴分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为
该椭圆的离心率为
（1）求椭圆的方程
（2）是否存在过点P（
的直线
与椭圆交于M，N两个不同的点，使
成立？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由。
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科目：高中数学 来源：2016届中国人大附中高三上期中检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
是等差数列，数列
是公比大于零的等比数列，且
，
．
（1）求数列和的通项公式；
（2）记
，求数列
的前n项和
．
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科目：高中数学 来源：2016届浙江省高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，四边形
，
，
是三个全等的菱形，
，设
，
，已知点
在各菱形边上运动，且
，
，
， 
的最大值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
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科目：高中数学 来源：2016届山东省高三上开学考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本．某中学共有学生
名，抽取了一个容量为
的样本，样本中男生
人，则该中学共有女生（ ）
A．
人 B．
人 C．
人 D．
人
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年浙江慈溪中学高一7-12班上期中数学卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
，则如下结论：
①函数
的最小正周期为
；
②函数在
上的值域为
；
③函数在
上是减函数；
④函数
的图象向左平移
个单位得到函数
的图象，
其中正确的是 （写出所有正确的序号）
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的定义域为 ．
不成立”是真命题，则实数
的取值范围是 ．