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直线ax+by+c=0与圆x2+y2=9相交于两点M、N,若c2=a2+b2,则·(O为坐标原点)等于(  )
A.-7B.-14C.7D.14
A
的夹角为2θ.依题意得,圆心O(0,0)到直线ax+by+c=0的距离等于=1,cosθ=,cos2θ=2cos2θ-1=2×()2-1=-·=3×3cos2θ=-7,选A.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知圆,直线经过点
(1)求以线段为直径的圆的方程;
(2)若直线与圆相交于两点,且为等腰直角三角形,求直线的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,已知D为△ABC的BC边上一点,⊙O1经过点B、D交AB于另一点E,⊙O2经过点C、D交AC于另一点F,⊙O1与⊙O2交于点G.

(1)求证:∠EAG=∠EFG;
(2)若⊙O2的半径为5,圆心O2到直线AC的距离为3,AC=10,AG切⊙O2于G,求线段AG的长.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)求直线l1:2x+3y=12和l2:x-2y=4交点的坐标;
(2)求点A(-2,3)到直线l:3x+4y+3=0的距离.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

直线与曲线有公共点,则的取值范围是         .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知O为坐标原点,直线与圆分别交于A,B两点.若 ,则实数的值为(  ).
A.1 B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知直线l:x-y+4=0与圆C:(x-1)2+(y-1)2=2,则圆C上各点到l距离的最小值为________,最大值为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知以点P为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且|CD|=4.
(1)求直线CD的方程;
(2)求圆P的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,是半径等于的圆的直径,是圆的弦,,的延长线交于点,若,则 .

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