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    下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）
    A、y=-lnx
    B、y=x 
    1
    3
    C、y=tanx
    D、y=-x3-x
    考点：函数单调性的判断与证明,函数奇偶性的判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据奇函数定义域的特点，幂函数的单调性，正切函数的单调性，以及奇函数的定义及函数导数符号和函数单调性的关系即可找出正确选项．
    解答： 解：y=-lnx不是奇函数，不符合条件；
    y=x
    1
    3
    是增函数，不符合条件；
    y=tanx在定义域内不是单调函数；
    y=-x3-x容易判断该函数为奇函数，且y′=-3x2-1＜0，所以该函数在R上是减函数，符合条件．
    故选D．
    点评：考查奇函数定义域的特点，幂函数的单调性，正切函数的单调性，以及函数导数符号和函数单调性的关系．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=-
    1
    2
    n2+4n，
    （Ⅰ）求a1，an；
    （Ⅱ）求数列{
    9-2an
    2n
    }的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    e-x-2(x≤0)
    2ax-1(x＞0)
    （a是常数且a＞0）．给出下列命题：
    ①函数f（x）的最小值是-1；
    ②函数f（x）在R上是单调函数；
    ③函数f（x）在（-∞，0）的零点是（ln
    1
    2
    ，0）；
    ④若f（x）＞0，在[
    1
    2
    ，+∞）上恒成立，则a的取值范围是（1，+∞）；
    ⑤对任意的x1，x2＜0且x1≠x2，恒有f（
    x1+x2
    2
    ）＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=2，且a2，a4，a8成等比数列．
    （I）求数列{an}的通项；
    （Ⅱ）设数列{bn-an}是等比数列，且b2=7，b5=91，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项为（0，-1），点（an，an+1）在函数x-y+2=0的图象上
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{an}的前n项之和为Sn，求
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +
    1
    S3
    +…+
    1
    Sn
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，则将y=f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位后，得到的图象的解析式为（　　）
    A、y=sin 2x
    B、y=cos 2x
    C、y=sin（2x+
    2π
    3
    ）
    D、y=sin（2x-
    π
    6
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于实数x的不等式|x+1|+|x-2|＞a2-2a恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-1，3）
    B、[-1，3]
    C、（-∞，-1）∪（3，+∞）
    D、（-∞，-1]∪[3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=|lnx|在x∈(
    1
    e
    ，e)    的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		x2-2x
    的单调增区间为（　　）
    A、（-∞，0]
    B、[2，+∞）
    C、[0，1]
    D、[1，2]

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