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    （本题满分12分）某企业为了适应市场需求，计划从2010年元月起，在每月固定投资5万元的基础上，元月份追加投资6万元，以后每月的追加投资额均为之前几个月投资额总和的20%，但每月追加部分最高限额为10万元. 记第n个月的投资额为
    （1）求与n的关系式；
    （2）预计2010年全年共需投资多少万元？（精确到0.01，参考数据：
    （1）  （2）预计2010年全年共需投资154.64万元
    （1）设前n个月投资总额为，
    则时，，∴，
    两式相减得：，∴ 
    又，∴
    又，∴，∴，∴
    ∴
    （2）

    故预计2010年全年共需投资154.64万元.
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    （本小题满分12分）
    已知不等式为大于2的整数，表示不超过的最大整数. 设数列的各项为正，且满足
    （Ⅰ）证明
    （Ⅱ）猜测数列是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；
    （Ⅲ）试确定一个正整数N，使得当时，对任意b>0，都有．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）
    点,点A1(x1,0),A2(x,0),…，An(xn,0),…顺次为x轴上的点,其中x1=a（0＜a≤1).对于任意n∈N*，点An、Bn、An+1构成以Bn为顶点的等腰三角形.(1)求数列{yn}的通项公式，并证明它为等差数列；(2)求证：x- x是常数，并求数列{ x}的通项公式；(3)上述等腰ΔAnBnAn+1中是否可能存在直角三角形，若可能，求出此时a的值；若不可能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）等差数列的前项和为．
    ⑴求数列的通项与前项和；⑵设，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知数列中，且点在直线上．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若函数求函数的最小值；
    （3）设表示数列的前项和，
    试证明：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是一个公差为的等差数列，它的前项和且成等比数列，（1）证明；（2）求公差的值和数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列{an}中，a4=1，a8=8，则a12的值为（　　）
    A．30B．64C．31D．15

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列的通项公式，设的前n项和为，则使 成立的自然数n（ ）
    A．有最大值63B．有最小值63C．有最大值31D．有最小值31

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列的前n项和为，且 =6，=4， 则公差d等于(     )
    A．1B．C．- 2D．3

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