已知椭圆
的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个项点，点
在椭圆
上．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设不过原点
且斜率为
的直线
与椭圆
交于不同的两点
，线段
的中点为
，直线
与椭圆
交于
，证明：
．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2016-2017学年安徽青阳县一中高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
是（ ）
A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.非奇非偶函数
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年广西陆川县中学高二文12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
的定义域为开区间
，导函数
在内的图象如图所示，则函数开区间内的极小值点有（ ）个
A．
B．
C.
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年广西陆川县中学高二理12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
设函数
在
上存在导函数
，对于任意的实数
，都有
，当
时，
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年安徽寿县一中高二文上月考二数学试卷（解析版） 题型：解答题
在
中，角
对应的边分别是
，已知
．
（1）求角
的大小；
（2）若
，求的面积
的最大值．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年安徽寿县一中高二文上月考二数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中；5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：
137 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ）
A．0.40 B．0.30
C．0.35 D．0.25
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；命题
，则下列命题为真命题的是（ ）
B.
C.
D.
，函数
满足
，若函数
有10个零点，则所有零点之和为___________．
的方程
有两个不相等的实数解，则实数
的取值范围是 ．