Question

一次投掷两颗骰子，求出现的点数之和为奇数的概率.

Answer 1

分析：在抛骰子问题中要注意基本事件数为36种，但有的问题可以灵活运用基本事件空间.

解：法一，设A表示“出现点数之和为奇数”，用(i,j)记“第一颗骰子出现i点，第二颗骰子出现j点”，i,j=1,2,.6,出现点数之和为奇数，则一颗骰子为奇数，另一个为偶数，有18个，总共有36个基本事件组成基本事件空间，故P(A)=.

法二：若把一次试验的所有可能结果取为：（奇，奇），（奇，偶），（偶，奇），（偶，偶），则它们也组成等可能样本空间.

基本事件总数n=4，A包含的基本事件个数为k=2，故P(A)=.

法三，若把一次试验的所有可能结果取为：{点数和为奇数}，{点数和为偶数}，也组成等概率样本空间，基本事件总数n=2，A所含基本事件数为1，故P(A)=.

黑色陷阱

    找出的基本事件组构成的样本空间，必须是等可能的.解法二中倘若解为：（两个奇），（一奇一偶），（两个偶）当作基本事件组成样本空间，则得出P(A)=，错的原因就是它不是等可能的，例如P(两奇)=，而P(一奇一偶)=.本例又告诉我们，同一问题可取不同的样本空间解答.