Question

一次投掷两颗骰子,求出现的点数之和为奇数的概率.

Answer 1

解法一:设表示“出现点数之和为奇数”,用(i,j)记“第一颗骰子出现i点,

    第二颗骰子出现j点”,i,j=1,2,…6.显然出现的36个基本事件组成等概样本空间,其中A包含的基本事件个数为k=3×3+3×3=18,故P(A)=.

解法二:若把一次试验的所有可能结果取为：（奇,奇）,（奇,偶）,（偶,奇）,（偶,偶）,则它们也组成等概率样本空间.基本事件总数n=4,A包含的基本事件个数k=2,故P(A)=.

解法三:若把一次试验的所有可能结果取为：{点数和为奇数},{点数和为偶数},也组成等概率样本空间,基本事件总数n=2,A所含基本事件数为1,故P(A)=.

注：找出的基本事件组构成的样本空间,必须是等概率的.解法2中倘若解为：（两个奇）,（一奇一偶）,（两个偶）当作基本事件组成样本空间,则得出P(A)=,错的原因就是它不是等概率的.例如P（两个奇）=,而P（一奇一偶）=.本例又告诉我们,同一问题可取不同的样本空间解答.