练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    f（x）=-数学公式x3-ax2+2bx在[-1，2]上是增函数，则数学公式的范围是________．

    ∈（-∞，-1）∪（2，+∞）
    分析：求出导函数，令导函数大于等于0恒成立，令导函数在-1，2处的值大于等于0，得到关于a，b的不等式组，画出可行域，结合图象求出斜率的范围即的范围．
    解答：解：∵，
    ∴f′（x）=-2x2-2ax+2b≥0在[-1，2]上恒成立
    ∴
    画出不等式组表示的平面区域
    表示可行域中的（a，b）到原点的连线的斜率∈（-∞，-1）∪（2，+∞）
    故答案为∈（-∞，-1）∪（2，+∞）
    点评：解决函数的单调性问题，一般利用单调性与导函数符号的关系：导函数大于0函数递增；导函数小于0函数递减．但单调性已知，求参数的范围，当递增令函数大于等于0恒成立；递减令导函数小于等于0恒成立．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=x3-a，x∈（0，+∞），设x1＞0，记曲线y=f（x）在点（x1，f（x1））处的切线为l，
    （1）求l的方程；
    （2）设l与x轴交点为（x2，0）证明：
    ①x2≥a
    1
    3
    ；
    ②若x2＞a
    1
    3
    则a
    1
    3
    ＜x2＜x1    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x3+a|x2-1|，a∈R，则对于不同的实数a，则函数f（x）的单调区间个数不可能是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+a•x2+bx+c的图象上的一点M（1，m）处的切线的方程为y=2，其中a，b，c∈R．
    （1）若a=-3，求f（x）的解析式，并表示成f（x）=（x+t）3+k，（t，k为常数）；
    （2）问函数y=f（x）是否有单调减区间，若存在，求单调减区间（用a表示），若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•河西区二模）已知a是实数，函数f（x）=x3-(a+
    32
    )x2    +2ax+1
    （Ⅰ）若f′（2）=4，求a的值及曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[1，4]上的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知函数f（x）=|x3+a|，a∈R在[-1，1]上的最大值为M（a），则函数g（x）=M（x）-|x2-1|的零点个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案