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    2．已知a＜0，点A（a+$\frac{1}{a}$，a-$\frac{1}{a}$），点B（3，0），则A，B两点间的距离|AB|的最小值是（　　）
    A．6B．5C．4D．3

    分析 求出A的轨迹方程，通过几何意义求出|AB|的最小值．

    解答 解：设A（x，y），
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{x=a+\frac{1}{a}}\\{y=a-\frac{1}{a}}\end{array}\right.$，
    消去a可得x2-y2=4，
    ∵a＜0，∴x＜0．
    A点的轨迹为双曲线在x轴左侧一支，
    ∴|AB|的最小值为双曲线的左顶点（-2，0）与B（3，0）的距离，
    ∴|AB|=5．
    故选：B．

    点评 本题考查双曲线轨迹的应用，两点的距离公式的应用，考查计算能力，是基础题．

    练习册系列答案
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    12．已知命题p：?x∈R，$\frac{1}{x}$＞x，命题q：?x∈R，x2＞0，则（　　）
    A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题
    C．命题p∨（￢q）是假命题D．命题p∧（￢q）是真命题

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    13．某经销商计划销售一款新型的空气净化器，经市场凋研发现以下规律：当每台净化器的利润为x（单位：元，x＞0）时，销售量q（x）（单位：百台）与x的关系满足：若x不超过20，则q（x）=$\frac{1260}{x+1}$；若x大于或等于180，则销售为零；当20≤x≤180时．q（x）=a-b$\sqrt{x}$（a，b为实常数）．
    （1）求函数q（x）的表达式；
    （2）当x为多少时，总利润（单位：元）取得最大值，并求出该最大值．

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    10．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{7}$，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．1D．-1

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    17．某商店销售某种商品，成本函数为C（x）=5x+200（元），该商品的价格函数为P（x）=10-0.01x（元/件）（其中x为商品的销售量，单位：件），问如何定价使利润最大？最大利润是多少？

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    7．在正五边形ABCDE中，已知$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=8，则该正五边形的边长为4．

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    14．数列{an}满足a1=1，an+1=an+2n，则a2011=4042111．

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    11．如果数列{an}的通项公式是an=2n，那么a1+a2+a3+a4+a5=（　　）
    A．126B．31C．30D．62

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设两个数列{an}和{bn}，an=（-$\frac{1}{3}$）n-1，bn=$\frac{n+1}{1×2}$+$\frac{n+1}{2×3}$+…+$\frac{n+1}{n（n+1）}$，则数列{$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$}的前n项和为 Tn=$\frac{1}{16}$-$\frac{4n+1}{16}$•（-3）n．

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