（本小题满分12分）
已知函数
，
．
（1）若
在
上的最大值为
，求实数
的值；
（2）若对任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设
，对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点
、
，使得
是以
（
为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？请说明理由．
科目：高中数学 来源：2016届河南省郑州市高三上学期联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为
的等差数列，要得到函数
的图象，只需将f(x)的图象（ ）．
A．向左平移
个单位
B．向左平移
个单位
C．向左平移
个单位
D．向右平移
个单位
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科目：高中数学 来源：2016届河北省高三上学期四调文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题小满分12分）
如图，直三棱柱
中，
，
分别是
，
的中点，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
和
所成角的大小；
（3）当
时，求三棱锥
的体积．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省高二11月月考理科数学卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知在等比数列
中，
，且
是
和
的等差中项．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，求的前
项和
． Ks5
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科目：高中数学 来源：2016届宁夏六盘山高中高三上学期第二次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和为
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年浙江省高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
．
（1）求
的最小值（用
表示）；
（2）关于
的方程
有解，求实数的取值范围．
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B．
C．
D．
的复数
为 
（
）的大致图象是（ ）