Question

11．如图所示的五边形是由一个矩形截去一个角而得，且BC=1，DE=2，AE=3，AB=4，则$\overrightarrow{CD}$等于（　　）

• A． $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AE}$
• B． $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AE}$
• C． -$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AE}$
• D． -$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AE}$

Answer 1

分析 根据向量的加减的几何意义即可求出．

解答 解：延长BC，ED交与点O，
∵BC=1，DE=2，AE=3，AB=4，
∴$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OE}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{OC}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AE}$，
∴$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{OD}$-$\overrightarrow{OC}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AE}$，
故选：C．

点评 本题考查了向量的加减的几何意义，属于基础题．