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    10．画出不等式（x+2y+1）（x-y-4）＜0表示的平面区域．

    分析 将不等式进行转化，可得两组不等式组，进行线性规划，可得答案．

    解答 解：不等式（x+2y+1）（x-y-4）＜0，
    可转化为$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+1＞0}\\{x-y+4＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+1＜0}\\{x-y+4＞0}\end{array}\right.$，
    作出图象，如图所示．

    点评 此题考查了二元一次不等式（组）与平面区域，

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    2．已知函数f（x）的定义域为R，且满足f（4）=1，f′（x）为f（x）的导函数，又知y=f′（x）的图象如图所示，若两个正数a，b满足，f（2a+b）＜1，则$\frac{b+2}{a+1}$的取值范围是（　　）
    A．$（{\frac{2}{3}，6}）$B．$[{\frac{2}{3}，6}]$C．$[\frac{1}{4}，\frac{5}{2}]$D．$（{\frac{1}{4}，\frac{5}{2}}）$

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    19．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1}\\{-2x}\end{array}}\right.$$\begin{array}{l}（x≤0）\\（x＞0）\end{array}$，则f（f（1））的值是（　　）
    A．-2B．2C．-4D．5

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    20．如图，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，过椭圆C上一点P（2，1）作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于点A、B，直线AB与x轴交于点M，与y轴负半轴交于点N．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若△PMN的面积S的取值范围．

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