Question

20．化简：cos$\frac{α}{2}$•$\sqrt{\frac{1-sin\frac{α}{2}}{1+sin\frac{α}{2}}}$+cos$\frac{α}{2}$•$\sqrt{\frac{1+sin\frac{α}{2}}{1-sin\frac{α}{2}}}$．

Answer 1

分析 首先，结合同角三角函数基本关系式进行化简即可．

解答 解：原式=cos$\frac{α}{2}$•$\frac{1-sin\frac{α}{2}}{|cos\frac{α}{2}|}$+cos$\frac{α}{2}$•$\frac{1+sin\frac{α}{2}}{|cos\frac{α}{2}|}$
=cos$\frac{α}{2}$•$\frac{2}{|cos\frac{α}{2}|}$
=±2．

点评 本题重点考查了三角公式及其灵活运用，属于中档题．