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    10．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（m-3）x+5（0＜x＜2）}\\{\frac{2m}{x}（x≥2）}\end{array}\right.$是（0，+∞）上的减函数，则实数m的取值范围为[1，3）．

    分析 由条件利用函数的单调性的性质，求得实数m的取值范围．

    解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（m-3）x+5（0＜x＜2）}\\{\frac{2m}{x}（x≥2）}\end{array}\right.$是（0，+∞）上的减函数，∴$\left\{\begin{array}{l}{m-3＜0}\\{2m＞0}\\{\frac{2m}{2}≤（m-3）×2+5}\end{array}\right.$，
    求得1≤m＜3，
    故答案为：[1，3）．

    点评 本题主要考查函数的单调性的性质，属于基础题．

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