【题目】已知函数为奇函数,且相邻两对称轴间的距离为
.
(1)当时,求
的单调递减区间;
(2)将函数的图象沿
轴方向向右平移
个单位长度,再把横坐标缩短到原来的
(纵坐标不变),得到函数
的图象.当
时,求函数
的值域.
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【题目】将圆每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的
倍,得到曲线
.
(1)写出的参数方程;
(2)设直线与
的交点为
,以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求:过线段
的中点且与
垂直的直线的极坐标方程.
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【题目】圆x2+y2-4x+6y=0和圆x2+y2-6x=0交于A,B两点,则直线AB的方程是( )
A. x+y+3=0 B. 3x-y-9=0
C. x+3y=0 D. 4x-3y+7=0
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【题目】我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村,该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施,据调查,修复好村民俗文化基础设施后,任何一个月内(每月按30天计算)每天的旅游人数f(x)与第x天近似地满足 (千人),且参观民俗文化村的游客人均消费g(x)近似地满足g(x)=143﹣|x﹣22|(元).
(1)求该村的第x天的旅游收入p(x)(单位千元,1≤x≤30,x∈N*)的函数关系;
(2)若以最低日收入的20%作为每一天的计量依据,并以纯收入的5%的税率收回投资成本,试问该村在两年内能否收回全部投资成本?
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