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    【题目】《高中数学课程标准》(2017 版)规定了数学学科的六大核心素养.为了比较甲、乙两名高二学生的数学核心素养水平，现以六大素养为指标对二人进行了测验，根据测验结果绘制了雷达图(如图，每项指标值满分为分，分值高者为优)，则下面叙述正确的是（ ）

    (注:雷达图(Radar Chart)，又可称为戴布拉图、蜘蛛网图(Spider Chart)，可用于对研究对象的多维分析)

    A.甲的数据分析素养高于乙

    B.甲的数学建模素养优于数学抽象素养

    C.乙的六大素养中逻辑推理最差

    D.乙的六大素养整体水平优于甲

    【答案】D

    【解析】

    根据雷达图，依次判断每个选项的正误得到答案.

    根据雷达图得甲的数据分析素养低于乙，所以A错误

    根据雷达图得甲的数学建模素养等于数学抽象素养，所以B错误

    根据雷达图得乙的六大素养中数学建模和数学抽象最差，所以C错误

    根据雷达图得乙整体为27分，甲整体为22分，乙的六大素养整体水平优于甲，所以D正确

    故答案选D

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    （1）证明．

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    C. D.

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    （ⅱ）证明： .

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    （1）求，的值；

    （2）若分别从甲、乙两队随机各抽取1名成绩不低于80分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率；

    （3）判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由（方差较小者稳定）.

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    （2）若直线的方程为，设与的交点为，，与的交点为，，若的面积为，求的值.

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    【题目】已知方程 ＝k在(0，＋∞)上有两个不同的解α，β(α＜β)，则下列的四个命题正确的是( )

    A. sin 2α＝2αcos2α B. cos 2α＝2αsin2α

    C. sin 2β＝－2βsin2β D. cos 2β＝－2βsin2β

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    【题目】如图所示七面体中，，平面，平面平面，四边形是边长为2的菱形，，，M，N分别为，的中点.

    （1）求证：平面；

    （2）求三棱锥的体积.

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