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    已知△ABC中，cos(－A)＋cos(π＋A)＝－．

    (1)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；

    (2)求tanA的值．

     

    （1）△ABC是钝角三角形

    （2）－

    【解析】【解析】
    (1)由已知得，－sinA－cosA＝－．

    ∴sinA＋cosA＝．①

    ①式平方得，1＋2sinAcosA＝，

    ∴sinAcosA＝－<0，

    又∵0<A<π，∴sinA>0，cosA<0．

    ∴A为钝角，故△ABC是钝角三角形．

    (2)∵(sinA－cosA)2＝1－2sinAcosA＝1＋＝．

    又∵sinA>0，cosA<0，

    ∴sinA－cosA>0，

    ∴sinA－cosA＝，

    又由已知得sinA＋cosA＝，

    故sinA＝，cosA＝－，

    ∴tanA＝＝－．

     

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