Question

[2014·浙江模拟]已知x₀是函数f(x)＝2^x＋的一个零点．若x₁∈(1，x₀)，x₂∈(x₀，＋∞)，则(　　)

A．f(x1)＜0，f(x2)＜0

B．f(x1)＜0，f(x2)＞0

C．f(x1)＞0，f(x2)＜0

D．f(x1)＞0，f(x2)＞0

Answer 1

B

构造函数y＝2^x和函数y＝，并画出函数的图象，可根据函数的图象进行判断．
在同一平面直角坐标系中画出函数y＝2^x和函数y＝的图象，如图所示．

由图可知函数y＝2^x和函数y＝的图象只有一个交点，即函数f(x)＝2^x＋只有一个零点x₀，且x₀＞1.
因为x₁∈(1，x₀)，x₂∈(x₀，＋∞)，则由函数图象可知，f(x₁)＜0，f(x₂)＞0.