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设x0是方程8-x=lg x的解,且x0∈(k,k+1)(k∈Z),则实数k的值为________.
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在同一个直角坐标系内作出y=8-x与y=lg x的图像,如图所示.由图像可知交点的横坐标在区间(1,8)内,又8-7-lg 7>0,8-8-lg 8<0,所以交点的横坐标在(7,8)内,所以k=7.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

若直线y=2a与函数y=|ax-1|(a>0且a≠1)的图象有两个公共点,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

执行如图所示的程序框图,若输入如下四个函数:
①y=2x;②y=-2x; 
③f(x)=x+x-1;④f(x)=x-x-1.
则输出函数的序号为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=2x,x∈R.当m取何值时方程|f(x)-2|=m有一个解?两个解?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

[2014·浙江模拟]已知x0是函数f(x)=2x的一个零点.若x1∈(1,x0),x2∈(x0,+∞),则(  )
A.f(x1)<0,f(x2)<0
B.f(x1)<0,f(x2)>0
C.f(x1)>0,f(x2)<0
D.f(x1)>0,f(x2)>0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(5分)(2011•福建)若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是(        )
A.(﹣1,1)B.(﹣2,2)C.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

用二分法求方程x2=2的正实根的近似解(精确度0.001)时,如果我们选取初始区间是[1.4,1.5],则要达到精确度要求至少需要计算的次数是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数在区间[0,4]上的零点个数为(   )
A.4B.5C.6D.7

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数的图象是连续不断的,观察下表:
x
-2
-1
0
1
2

-6
3
-3
-2
1
 
函数在区间[-2,2]上的零点至少有_____个.

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