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在中，则AB+3BC的最大值为 .
解析试题分析：∵B=60°，A+B+C=180°，∴A+C=120°，由正弦定理得，∴AB=2sinC，BC=2sinA．∴AB+3BC=2sinC+6sinA=2sin（120°-A）+6sinA=2（sin120°cosA-cos120°sinA）+6sinA=cosA+7sinA=sin（A+φ），（其中tanφ=），所以AB+3BC的最大值为．考点：本题考查了正弦定理及三角函数的有界性点评：解题时要认真审题，注意正弦定理和三角函数恒等变换的合理运用
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在中，内角所对边分别是，已知,，则外接圆的半径为_______
在中,,边上的中线,则 ．
在△ABC中，已知，则角A的大小为
在△ABC中，已知，则角A等于 .
在△ABC中，，C=60°，c=1，则最短边的边长是 .
在中，角所对的边分别为，若，，则角的值为 ．
△ABC的三边长分别为，若，则△ABC是 三角形
如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______.
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中，
则AB+3BC的最大值为 .
，∴AB=2sinC，BC=2sinA．∴AB+3BC=2sinC+6sinA=2sin（120°-A）+6sinA=2（sin120°cosA-cos120°sinA）+6sinA=
cosA+7sinA=
），所以AB+3BC的最大值为
中，内角
所对边分别是
，已知
,
，则
中,
,边
上的中线
,则
．
，则角A的大小为 
，则角A等于 .
，C=60°，c=1，则最短边的边长是 .
中，角
所对的边分别为
，若
，
，则角
的值为 ．
，若
，则△ABC是 三角形
，点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______.