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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    从8名学生中，男生选2人，女生选1人，分别参加语、数、英三科比赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数是（　　）
    A、2男6女B、6男2女
    C、5男3女D、3男5女
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：首先设有男生x人，则女生有8-x人，根据题意列出方程，解得即可．
    解答： 解：设有男生x人，则女生有8-x人；
    根据题意有Cx2C8-x1×A33=90，
    即x（x-1）（8-x）=30=3×2×5，
    解得x=3，8-x=5，
    故选：D．
    点评：本题考查排列组合数的实际应用，是一个综合题，解题时思考方法同一般的排列组合一样，根据题意列出等式，得到结果．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下命题：
    ①命题“?x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“?x∈R，x2-x-2＜0”；
    ②在△ABC中，角A，B的对边分别是a，b．p：A＞30°?sinA＞
    1
    2
    ；q：a＞b?A＞B，则p∧q为真；
    ③命题“若x≥2且y≥1，则x+y≥3”的否命题为“若x＜2且y＜1，则x+y＜3”
    ④函数f（x）=x 
    1
    2
    -（
    1
    3
    ）x在其定义域内只有一个零点且该零点在区间（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ）内；
    其中正确的命题有（　　）
    A、①③④B、②③
    C、①④D、①②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}是以2为首项，1为公差的等差数列，{bn}是以1为首项，2为公比的等比数列，则ba1+ba2+…+ba6等于（　　）
    A、78B、84
    C、124D、126

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R总有f（x+
    3
    2
    ）=-f（x），则f（-
    9
    2
    ）的值为（　　）
    A、0
    B、3
    C、
    3
    2
    D、-
    9
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y=
    1
    8
    x2，则以抛物线的焦点F为一个焦点，且离心率为
    		2
    的双曲线E的标准方程为（　　）
    A、
    x2
    2
    -
    y2
    2
    =1
    B、
    y2
    2
    -
    x2
    2
    =1
    C、
    y2
    1
    2
    -
    x2
    1
    2
    =1
    D、
    x2
    1
    2
    -
    y2
    1
    2
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边边长分别为a，b，c，且
    cosA
    cosB
    =
    b
    a
    =
    3
    4
    ．
    （1）判断△ABC的形状；  
    （2）若c=15，则△ABC的面积是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ex（ax2-7x+13），其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线l：2ex-y+e=0平行．
    （1）确定a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的最小正周期为π，且其图象经过点（
    π
    3
    ，0）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数g（x）=f（
    x
    2
    +
    π
    12
    ），α，β∈（0，π），且g（α）=1，g（β）=
    3
    		2
    4
    ，求g（α-β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC的三个内角分别为A，B，C，cosA=
    1
    3
    ，cosB=
    2
    		2
    3
    ．CD是∠ACB的角平分线．
    （1）求角C的大小；
    （2）当CD=8
    		2
    -4，求AC，BC的长．

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