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    求证：三个平面两两互相垂直，其中两个平面的交线必与第三个平面垂直．
     
    证明见答案
    在上取一点，且，设，，过点作于．
    ，必在与的交线上．
    同理必在与的交线上，是的交点，与重合，即．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为四边形所在平面外一点，，，且，求证：面。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直三棱柱中，，，，侧棱，侧面的两条对角线交点为，的中点为．
    求证：平面．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，其中
    BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.
    （1）求证：PO⊥平面ABCD；
    （2）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
    （3）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在空间四边形中，，，，，分别为
    ，和对角线的中点．求证：平面平面．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,在三棱柱ABCA′B′C′中,点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点,G为△ABC的重心,从K、H、G、B′中取一点作为P,使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行,则P为(　　)

    A.K                B.H         C.G               D.B′

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    于直线m、n与平面α、β,有下列四个命题:
    ①若m∥α,n∥β且α∥β,则m∥n;
    ②若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n;
    ③若m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n;
    ④若m∥α, n⊥β且α⊥β,则m∥n.
    其中真命题的序号是(　　)
    A．①②B．③④C．①④D．②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点.求证：
    （1）BF∥HD1；
    （2）EG∥平面BB1D1D；
    （3）平面BDF∥平面B1D1H.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4．
    （1）求证：AC⊥BC1；
    （2）在AB上是否存在点D，使得AC1∥平面CDB1，若存在，确定D点位置并说明理由，若不存在，说明理由．

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