Question

3．某学校要从艺术节活动中所产生的4名书法比赛一等奖的同学和2名绘画比赛一等奖的同学中选出3名志愿者，参加某项活动的志愿服务工作，
（1）求选出的3名志愿者都是书法比赛一等奖的同学的概率；
（2）求选出的3名志愿者中至少1名是绘画比赛一等奖的概率．

Answer 1

分析 （1）计算出从6名同学中任选3名的所有可能结果和从6名同学中任选3名，都是书法比赛一等奖的所有可能，根据古典概型概率公式得到结果．
（2）选出的3名志愿者中至少1名是绘画比赛一等奖与选出的3名志愿者都是书法比赛一等奖为对立事件，根据（1）中结论，可得答案．

解答 解：（1）从6名同学中任选3名的取法共有${C}_{6}^{3}$=20种，
选出的3名志愿者都是书法比赛一等奖的同学的取法共有${C}_{4}^{3}$=4种，
故选出的3名志愿者都是书法比赛一等奖的同学的概率P=$\frac{4}{20}$=$\frac{1}{5}$；
（2）选出的3名志愿者中至少1名是绘画比赛一等奖与选出的3名志愿者都是书法比赛一等奖为对立事件，
∴选出的3名志愿者中至少1名是绘画比赛一等奖的概率P=1-$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$

点评 本题考查古典概型及其概率公式，考查利用概率知识解决实际问题，解答的关键是利用列举法列出所有可能的情形数