Question

为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下：
；；；；；；；；；
（1）列出频率分布表（含累积频率）；
（2）画出频率分布直方图以及频率分布折线图；
（3）据上述图表，估计数据落在范围内的可能性是百分之几？
（4）数据小于11.20的可能性是百分之几？

Answer 1

第一问利用出现的频数，可以得到频率分布表，然后利用频率分布表得到频率分步直方图，以及频率分布折线图
第三问中上述图表可知数据落在范围内的频率为：，即数据落在范围内的可能性是75%。
第四问中，数据小于11.20的可能性即数据小于11.20的频率，也就是数据在11.20处的累积频率。设为，则：即得到。
解：画出频率分布表

分组	频数	频率	累积频率
[10.75，10.85）	3	0.03	0.03
[10.85，10.95）	9	0.09	0.12
[10.95，11.05）	13	0.13	0.25
[11.05，11.15）	16	0.16	0.41
[11.15，11.25）	26	0.26	0.67
[11.25，11.35）	20	0.20	0.87
[11.35，11.45）	7	0.07	0.94
[11.45，11.55）	4	0.04	0.98
[11.55，11.65）	2	0.02	1.00
合计	100	1.00

                                                                       3分
（2）
           6分
（3）由上述图表可知数据落在范围内的频率为：，即数据落在范围内的可能性是75%。                            10分
（4）数据小于11.20的可能性即数据小于11.20的频率，也就是数据在11.20处的累积频率。设为，则：，
所以，从而估计数据小于11.20的可能性是54%。      14分