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    【题目】从批量较大的产品中随机取出10件产品进行质量检测，若这批产品的不合格率为0.05，随机变量表示这10件产品中的不合格产品的件数．

    （1）问：这10件产品中“恰好有2件不合格的概率”和“恰好有3件不合格的概率”哪个大？请说明理由；

    （2）求随机变量的数学期望．

    【答案】（1）恰好有2件不合格的概率大．见解析（2）E(X)为0.5

    【解析】

    （1）随机变量服从二项分布，利用二项分布的概率公式求出恰好有2件不合格的概率”和“恰好有3件不合格的概率”比较即可．

    （2）确定的取值从0到10，按照二项分布的概率公式求出每个取值对应的概率，列出分布列，求期望．

    解：由于批量较大，可以认为随机变量，

    （1）恰好有2件不合格的概率为，

    恰好有3件不合格的概率为．

    因为，

    所以，即恰好有2件不合格的概率大．

    （2）因为，，1，2，，．

    随机变量的概率分布为：

    0

    1

    2

    9

    10

    故

    故随机变量的期望为

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    （2）求X的概率分布列及数学期望．

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    （1）求曲线C的普通方程；

    （2）若点A（ρ1，θ），B（ρ2，θ＋），C（ρ3，θ＋）在曲线C上，求的值.

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    （1）记20件产品中恰有2件不合格品的概率为,求的最大值点．

    （2）现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以（1）中确定的作为的值．已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用．

    （i）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为，求;

    （ii）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？

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    【题目】在某公司举行的年终庆典活动中，主持人利用随机抽奖软件进行抽奖：由电脑随机生成一张如图所示的33表格，其中1格设奖300元，4格各设奖200元，其余4格各设奖100元，点击某一格即显示相应金额．某人在一张表中随机不重复地点击3格，记中奖的总金额为X元．

    （1）求概率；

    （2）求的概率分布及数学期望．

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    【题目】如图，已知四边形是直角梯形，，，，，为线段的中点，平面，，是线段的中点.

    （1）求证：∥平面；

    （2）求直线与平面所成的角的大小；

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    【题目】 已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.

    (1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；

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    (1)求第六组、第七组的频率，并估计高三年级全体男生身高在以上（含）的人数；

    (2)学校决定让这五十人在运动会上组成一个高旗队，在这五十人中要选身高在以上（含）的两人作为队长，求这两人在同一组的概率.

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